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个人简介

副教授，硕士生导师。湖北嘉鱼人，继2008年在上海交通大学获得数学学士学位后，2014年博士毕业于德国马普应用数学所（Max-Plank Institute），获数学博士学位，之后在上海交通大学和德国Greifswald大学从事博士后工作，2018年春加入华中师范大学。曾多次出访捷克、加拿大、德国、美国等地，和国际上一些活跃的研究组建立了长期合作关系。研究领域为图论、组合数学及其应用，属交叉学科。研究兴趣是用组合学的方法研究有生物、量子信息等应用背景的问题，包括系统发生组合学、图的同态及其相关问题。在国际知名SCI期刊发表学术论文十余篇。

硕士招生：
欢迎有兴趣的同学报考我的硕士研究生，请通过邮件yangjing@mail.ccnu.edu.cn与我联系。数学基础扎实或有一定的编程基础的同学优先考虑。

本科生科研：
本学期（2021年春）拟开设本科生科研讨论班，研究方向见下面介绍。感兴趣的同学请与我邮件联系。

数模：
本科期间曾获全国大学生数模竞赛二等奖，全美大学生数模竞赛一等奖，欢迎同学们跟我一起玩数模。

开设课程

组合数学
新生研讨课
线性代数A
大学生数学建模竞赛（第三学期）

研究方向

图论、生物数学、大数据及其应用

教育经历

2008-2014  德国马克思普朗克应用数学研究所  博士
2004-2008  上海交通大学 数学与应用数学     学士

工作经历

2017.05-2018.02 德国Greifswald大学    博士后研究员
2015-2017       上海交通大学          博士后研究员

研究成果

详情请见

https://gingerlong.github.io/

研究项目

图论与组合数学及其在生物、量子信息等方面的应用

研究方向：

一、系统发生组合学(phylogenetic combinatorics)

系统发生学(phylogenetics)本是演化生物学的研究分支，其主要探讨的问题是在历史发展过程中生物种系之间的演化关系(比如新冠病毒不同毒株之间的演化关系)。演化生物学的鼻祖达尔文在他的著作《物种起源》中用树状结构来描述各个物种之间可能的亲缘联系和发展演化过程，现代演化生物学家普遍认可达尔文的看法，认为生物的演化过程是树状的。系统发生学的核心问题为如何构造演化树(phylogenetic tree又称进化树、系统发育树) 。

在系统发生学中构建演化树的经典方法一般有两种，一种是树度量法(tree metrics)，另一种是最大简约法(maximum parsimony)。除这两种经典方法外，还有一些比较成熟的方法，比如贝叶斯方法等等。然而随着大数据时代的发展，采集到的数据类型多样化，采集数据的难易程度存在差别或者研究的问题不同，现有方法对于某些实际生物数据并不适用，这时候就需要发展出适应相应数据的新的数学模型和方法。系统发生组合学是一门近十几年迅速发展的研究分支，主要用组合数学和图论的方法来构造演化树。
   
二、图同态(graph homomorphisms)

图论是一门古老的数学分支，主要研究用某种方式联系起来的若干事物之间的二元或多元关系。四色猜想，即地图能被四种颜色染色，是图论中最著名的问题之一，翻译成图论的语言，即平面图能被 4 染色。图同态是图染色的自然推广。
图同态是一个框架，图论中很多概念都可以有图同态的表述方式。 例如，图 G 的顶点染色数可表示为使得 G 到完全图 Kk 存在图同态的最小的 k。如何记 hom(G, H) 为图 G 到图 H 的图同态的个数。当H 为给 K2 的其中一顶点加上自环时， hom(G, H) 是 G 的独立集的个数，hom(Ck, G) 与图的特征值有关，图的奇围长 g 是 Cg 到图 G 有图同态的最小的奇数 g。此外，图的欧拉圈，最大割，Nowhere-zero 流的数目，Tutte 多项式等图的参数也能表示成图同态的形式。

图同态能和很多图论和其他数学分支结合起来，从而产生很多新的研究方向。比如随机游走、谱图论、枚举图论、算法图论、极值图论等等。

本课题组的研究课题主要为图同态的偏序结构、同态存在性和计数问题以及相关的算法问题。研究对象为一些特殊的图同态，比如和生物有关的图关系(graph relation)、和量子信息有关的量子同态(quantum homomorphism)。

课题组研究领域的特色：交叉学科和国际交流。

附件

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